↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 494.13 m → | N 78 |
→ |
↑ 494.20 m ↓ |
↑ 494.20 m ↓ |
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N 78 |
← 494.32 m → 244 245 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424346923828125 y=0.136993408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424346923828125 × 214)
floor (0.424346923828125 × 16384)
floor (6952.5)tx = 6952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136993408203125 × 214)
floor (0.136993408203125 × 16384)
floor (2244.5)ty = 2244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6952 / 2244 ti = "14/6952/2244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6952/2244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6952 ÷ 214
6952 ÷ 16384x = 0.42431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2244 ÷ 214
2244 ÷ 16384y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42431640625 × 2 - 1) × π
-0.1513671875 × 3.1415926535Λ = -0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47553404} λ = -0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6952 KachelY 2244 -0.47553404 1.36714517 -27.246094 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 6953 KachelY 2244 -0.47515055 1.36714517 -27.224121 78.331648 Unten links KachelX 6952 KachelY + 1 2245 -0.47553404 1.36706760 -27.246094 78.327204 Unten rechts KachelX + 1 6953 KachelY + 1 2245 -0.47515055 1.36706760 -27.224121 78.327204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36706760) × R
7.75699999999713e-05 × 6371000dl = 494.198469999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36706760) × R
7.75699999999713e-05 × 6371000dr = 494.198469999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47553404--0.47515055) × cos(1.36714517) × R
0.000383489999999986 × 0.202246375366095 × 6371000do = 494.131335518317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47553404--0.47515055) × cos(1.36706760) × R
0.000383489999999986 × 0.20232234174821 × 6371000du = 494.316937706644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36706760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.20232234174821)× R²
abs(-0.47515055--0.47553404)×7.59663821152667e-05× R²
0.000383489999999986×7.59663821152667e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.59663821152667e-05× 40589641000000 ar = 244244.812273847m²