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← 126.57 m → | S 65 |
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↑ 126.53 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530368804931641 y=0.743198394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530368804931641 × 217)
floor (0.530368804931641 × 131072)
floor (69516.5)tx = 69516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743198394775391 × 217)
floor (0.743198394775391 × 131072)
floor (97412.5)ty = 97412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69516 / 97412 ti = "17/69516/97412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69516/97412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69516 ÷ 217
69516 ÷ 131072x = 0.530364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97412 ÷ 217
97412 ÷ 131072y = 0.743194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530364990234375 × 2 - 1) × π
0.06072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.19078886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743194580078125 × 2 - 1) × π
-0.48638916015625 × 3.1415926535Φ = -1.52803661228891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19078886} λ = 0.19078886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52803661228891))-π/2
2×atan(0.21696122841824)-π/2
2×0.213649978749925-π/2
0.42729995749985-1.57079632675φ = -1.14349637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19078886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.931396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14349637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.517516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69516 KachelY 97412 0.19078886 -1.14349637 10.931396 -65.517516 Oben rechts KachelX + 1 69517 KachelY 97412 0.19083680 -1.14349637 10.934143 -65.517516 Unten links KachelX 69516 KachelY + 1 97413 0.19078886 -1.14351623 10.931396 -65.518654 Unten rechts KachelX + 1 69517 KachelY + 1 97413 0.19083680 -1.14351623 10.934143 -65.518654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14349637--1.14351623) × R
1.98599999998716e-05 × 6371000dl = 126.528059999182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14349637--1.14351623) × R
1.98599999998716e-05 × 6371000dr = 126.528059999182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19078886-0.19083680) × cos(-1.14349637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414415039073352 × 6371000do = 126.573019976098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19078886-0.19083680) × cos(-1.14351623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414396964643863 × 6371000du = 126.567499580096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14349637)-sin(-1.14351623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414415039073352-0.414396964643863)× R²
abs(0.19083680-0.19078886)×1.80744294888124e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80744294888124e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80744294888124e-05× 40589641000000 ar = 16014.6894239227m²