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← | S 65 |
← 126.58 m → | S 65 |
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↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
← 126.57 m → 16 023 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530368804931641 y=0.743190765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530368804931641 × 217)
floor (0.530368804931641 × 131072)
floor (69516.5)tx = 69516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743190765380859 × 217)
floor (0.743190765380859 × 131072)
floor (97411.5)ty = 97411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69516 / 97411 ti = "17/69516/97411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69516/97411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69516 ÷ 217
69516 ÷ 131072x = 0.530364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97411 ÷ 217
97411 ÷ 131072y = 0.743186950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530364990234375 × 2 - 1) × π
0.06072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.19078886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743186950683594 × 2 - 1) × π
-0.486373901367188 × 3.1415926535Φ = -1.52798867538929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19078886} λ = 0.19078886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52798867538929))-π/2
2×atan(0.216971629116154)-π/2
2×0.213659911852678-π/2
0.427319823705355-1.57079632675φ = -1.14347650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19078886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.931396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14347650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.516377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69516 KachelY 97411 0.19078886 -1.14347650 10.931396 -65.516377 Oben rechts KachelX + 1 69517 KachelY 97411 0.19083680 -1.14347650 10.934143 -65.516377 Unten links KachelX 69516 KachelY + 1 97412 0.19078886 -1.14349637 10.931396 -65.517516 Unten rechts KachelX + 1 69517 KachelY + 1 97412 0.19083680 -1.14349637 10.934143 -65.517516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14347650--1.14349637) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14347650--1.14349637) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19078886-0.19083680) × cos(-1.14347650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414433122440185 × 6371000do = 126.578543101794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19078886-0.19083680) × cos(-1.14349637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414415039073352 × 6371000du = 126.573019976098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14347650)-sin(-1.14349637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414433122440185-0.414415039073352)× R²
abs(0.19083680-0.19078886)×1.8083366833288e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8083366833288e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8083366833288e-05× 40589641000000 ar = 16023.4522246869m²