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← 126.58 m → | S 65 |
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↑ 126.53 m ↓ |
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S 65 |
← 126.58 m → 16 016 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530361175537109 y=0.743183135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530361175537109 × 217)
floor (0.530361175537109 × 131072)
floor (69515.5)tx = 69515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743183135986328 × 217)
floor (0.743183135986328 × 131072)
floor (97410.5)ty = 97410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69515 / 97410 ti = "17/69515/97410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69515/97410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69515 ÷ 217
69515 ÷ 131072x = 0.530357360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97410 ÷ 217
97410 ÷ 131072y = 0.743179321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530357360839844 × 2 - 1) × π
0.0607147216796875 × 3.1415926535Λ = 0.19074092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743179321289062 × 2 - 1) × π
-0.486358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.52794073848967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19074092} λ = 0.19074092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52794073848967))-π/2
2×atan(0.216982030312658)-π/2
2×0.213669845388785-π/2
0.42733969077757-1.57079632675φ = -1.14345664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19074092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.928650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14345664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.515240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69515 KachelY 97410 0.19074092 -1.14345664 10.928650 -65.515240 Oben rechts KachelX + 1 69516 KachelY 97410 0.19078886 -1.14345664 10.931396 -65.515240 Unten links KachelX 69515 KachelY + 1 97411 0.19074092 -1.14347650 10.928650 -65.516377 Unten rechts KachelX + 1 69516 KachelY + 1 97411 0.19078886 -1.14347650 10.931396 -65.516377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14345664--1.14347650) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14345664--1.14347650) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19074092-0.19078886) × cos(-1.14345664) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414451196542678 × 6371000do = 126.584063397923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19074092-0.19078886) × cos(-1.14347650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414433122440185 × 6371000du = 126.578543101794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14345664)-sin(-1.14347650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414451196542678-0.414433122440185)× R²
abs(0.19078886-0.19074092)×1.80741024927156e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80741024927156e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80741024927156e-05× 40589641000000 ar = 16016.0867329787m²