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← 126.56 m → | S 65 |
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↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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S 65 |
← 126.56 m → 16 013 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530323028564453 y=0.743213653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530323028564453 × 217)
floor (0.530323028564453 × 131072)
floor (69510.5)tx = 69510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743213653564453 × 217)
floor (0.743213653564453 × 131072)
floor (97414.5)ty = 97414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69510 / 97414 ti = "17/69510/97414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69510/97414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69510 ÷ 217
69510 ÷ 131072x = 0.530319213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97414 ÷ 217
97414 ÷ 131072y = 0.743209838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530319213867188 × 2 - 1) × π
0.060638427734375 × 3.1415926535Λ = 0.19050124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743209838867188 × 2 - 1) × π
-0.486419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.52813248608815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19050124} λ = 0.19050124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52813248608815))-π/2
2×atan(0.216940428518082)-π/2
2×0.213630113844425-π/2
0.427260227688851-1.57079632675φ = -1.14353610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19050124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.914917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14353610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.519792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69510 KachelY 97414 0.19050124 -1.14353610 10.914917 -65.519792 Oben rechts KachelX + 1 69511 KachelY 97414 0.19054918 -1.14353610 10.917664 -65.519792 Unten links KachelX 69510 KachelY + 1 97415 0.19050124 -1.14355596 10.914917 -65.520930 Unten rechts KachelX + 1 69511 KachelY + 1 97415 0.19054918 -1.14355596 10.917664 -65.520930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14353610--1.14355596) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14353610--1.14355596) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19050124-0.19054918) × cos(-1.14353610) × R
4.79400000000241e-05 × 0.414378880949883 × 6371000do = 126.561976354554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19050124-0.19054918) × cos(-1.14355596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.414360806193426 × 6371000du = 126.556455858687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14353610)-sin(-1.14355596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414378880949883-0.414360806193426)× R²
abs(0.19054918-0.19050124)×1.80747564567652e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80747564567652e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80747564567652e-05× 40589641000000 ar = 16013.2920895999m²