↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 494.70 m → | N 78 |
→ |
↑ 494.77 m ↓ |
↑ 494.77 m ↓ |
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N 78 |
← 494.89 m → 244 810 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424285888671875 y=0.137176513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424285888671875 × 214)
floor (0.424285888671875 × 16384)
floor (6951.5)tx = 6951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137176513671875 × 214)
floor (0.137176513671875 × 16384)
floor (2247.5)ty = 2247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6951 / 2247 ti = "14/6951/2247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6951/2247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6951 ÷ 214
6951 ÷ 16384x = 0.42425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2247 ÷ 214
2247 ÷ 16384y = 0.13714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42425537109375 × 2 - 1) × π
-0.1514892578125 × 3.1415926535Λ = -0.47591754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13714599609375 × 2 - 1) × π
0.7257080078125 × 3.1415926535Φ = 2.27987894592987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47591754} λ = -0.47591754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27987894592987))-π/2
2×atan(9.77549697420425)-π/2
2×1.46885434426641-π/2
2.93770868853282-1.57079632675φ = 1.36691236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47591754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.268066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36691236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.318309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6951 KachelY 2247 -0.47591754 1.36691236 -27.268066 78.318309 Oben rechts KachelX + 1 6952 KachelY 2247 -0.47553404 1.36691236 -27.246094 78.318309 Unten links KachelX 6951 KachelY + 1 2248 -0.47591754 1.36683470 -27.268066 78.313860 Unten rechts KachelX + 1 6952 KachelY + 1 2248 -0.47553404 1.36683470 -27.246094 78.313860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36691236-1.36683470) × R
7.76599999998684e-05 × 6371000dl = 494.771859999162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36691236-1.36683470) × R
7.76599999998684e-05 × 6371000dr = 494.771859999162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47591754--0.47553404) × cos(1.36691236) × R
0.000383499999999981 × 0.202474368788557 × 6371000do = 494.701272062127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47591754--0.47553404) × cos(1.36683470) × R
0.000383499999999981 × 0.202550419650011 × 6371000du = 494.887085496826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36691236)-sin(1.36683470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202474368788557-0.202550419650011)× R²
abs(-0.47553404--0.47591754)×7.60508614547351e-05× R²
0.000383499999999981×7.60508614547351e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.60508614547351e-05× 40589641000000 ar = 244810.236274411m²