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← | S 65 |
← 126.56 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
← 126.55 m → 16 021 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530315399169922 y=0.743221282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530315399169922 × 217)
floor (0.530315399169922 × 131072)
floor (69509.5)tx = 69509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743221282958984 × 217)
floor (0.743221282958984 × 131072)
floor (97415.5)ty = 97415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69509 / 97415 ti = "17/69509/97415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69509/97415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69509 ÷ 217
69509 ÷ 131072x = 0.530311584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97415 ÷ 217
97415 ÷ 131072y = 0.743217468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530311584472656 × 2 - 1) × π
0.0606231689453125 × 3.1415926535Λ = 0.19045330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743217468261719 × 2 - 1) × π
-0.486434936523438 × 3.1415926535Φ = -1.52818042298777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19045330} λ = 0.19045330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52818042298777))-π/2
2×atan(0.216930029315791)-π/2
2×0.213620182041648-π/2
0.427240364083296-1.57079632675φ = -1.14355596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19045330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.912170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14355596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.520930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69509 KachelY 97415 0.19045330 -1.14355596 10.912170 -65.520930 Oben rechts KachelX + 1 69510 KachelY 97415 0.19050124 -1.14355596 10.914917 -65.520930 Unten links KachelX 69509 KachelY + 1 97416 0.19045330 -1.14357583 10.912170 -65.522069 Unten rechts KachelX + 1 69510 KachelY + 1 97416 0.19050124 -1.14357583 10.914917 -65.522069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14355596--1.14357583) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14355596--1.14357583) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19045330-0.19050124) × cos(-1.14355596) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414360806193426 × 6371000do = 126.556455858614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19045330-0.19050124) × cos(-1.14357583) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414342722172328 × 6371000du = 126.550932533088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14355596)-sin(-1.14357583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414360806193426-0.414342722172328)× R²
abs(0.19050124-0.19045330)×1.80840210980415e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80840210980415e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80840210980415e-05× 40589641000000 ar = 16020.656148989m²