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← 126.67 m → | S 65 |
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↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
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S 65 |
← 126.66 m → 16 043 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530185699462891 y=0.743068695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530185699462891 × 217)
floor (0.530185699462891 × 131072)
floor (69492.5)tx = 69492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743068695068359 × 217)
floor (0.743068695068359 × 131072)
floor (97395.5)ty = 97395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69492 / 97395 ti = "17/69492/97395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69492/97395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69492 ÷ 217
69492 ÷ 131072x = 0.530181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97395 ÷ 217
97395 ÷ 131072y = 0.743064880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530181884765625 × 2 - 1) × π
0.06036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.18963837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743064880371094 × 2 - 1) × π
-0.486129760742188 × 3.1415926535Φ = -1.52722168499537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18963837} λ = 0.18963837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52722168499537))-π/2
2×atan(0.217138108107172)-π/2
2×0.213818900443185-π/2
0.427637800886371-1.57079632675φ = -1.14315853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18963837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.865478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14315853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.498159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69492 KachelY 97395 0.18963837 -1.14315853 10.865478 -65.498159 Oben rechts KachelX + 1 69493 KachelY 97395 0.18968631 -1.14315853 10.868225 -65.498159 Unten links KachelX 69492 KachelY + 1 97396 0.18963837 -1.14317841 10.865478 -65.499298 Unten rechts KachelX + 1 69493 KachelY + 1 97396 0.18968631 -1.14317841 10.868225 -65.499298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14315853--1.14317841) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14315853--1.14317841) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18963837-0.18968631) × cos(-1.14315853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414722479549033 × 6371000do = 126.666920210889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18963837-0.18968631) × cos(-1.14317841) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41470438970191 × 6371000du = 126.661395105944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14315853)-sin(-1.14317841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414722479549033-0.41470438970191)× R²
abs(0.18968631-0.18963837)×1.80898471231483e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80898471231483e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80898471231483e-05× 40589641000000 ar = 16042.7096876537m²