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← | N 78 |
← 492.29 m → | N 78 |
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↑ 492.35 m ↓ |
↑ 492.35 m ↓ |
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N 78 |
← 492.48 m → 242 426 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424163818359375 y=0.136383056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424163818359375 × 214)
floor (0.424163818359375 × 16384)
floor (6949.5)tx = 6949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136383056640625 × 214)
floor (0.136383056640625 × 16384)
floor (2234.5)ty = 2234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6949 / 2234 ti = "14/6949/2234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6949/2234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6949 ÷ 214
6949 ÷ 16384x = 0.42413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2234 ÷ 214
2234 ÷ 16384y = 0.1363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42413330078125 × 2 - 1) × π
-0.1517333984375 × 3.1415926535Λ = -0.47668453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1363525390625 × 2 - 1) × π
0.727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.28486438349036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47668453} λ = -0.47668453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28486438349036))-π/2
2×atan(9.82435378909894)-π/2
2×1.46935782579533-π/2
2.93871565159066-1.57079632675φ = 1.36791932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47668453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.312012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36791932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.376004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6949 KachelY 2234 -0.47668453 1.36791932 -27.312012 78.376004 Oben rechts KachelX + 1 6950 KachelY 2234 -0.47630103 1.36791932 -27.290039 78.376004 Unten links KachelX 6949 KachelY + 1 2235 -0.47668453 1.36784204 -27.312012 78.371576 Unten rechts KachelX + 1 6950 KachelY + 1 2235 -0.47630103 1.36784204 -27.290039 78.371576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36791932-1.36784204) × R
7.72799999999574e-05 × 6371000dl = 492.350879999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36791932-1.36784204) × R
7.72799999999574e-05 × 6371000dr = 492.350879999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47668453--0.47630103) × cos(1.36791932) × R
0.000383499999999981 × 0.201488162900009 × 6371000do = 492.291696418066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47668453--0.47630103) × cos(1.36784204) × R
0.000383499999999981 × 0.20156385735885 × 6371000du = 492.476639061921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36791932)-sin(1.36784204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201488162900009-0.20156385735885)× R²
abs(-0.47630103--0.47668453)×7.56944588406472e-05× R²
0.000383499999999981×7.56944588406472e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.56944588406472e-05× 40589641000000 ar = 242425.77840572m²