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← 289.47 m → | S 18 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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S 18 |
← 289.47 m → 83 782 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530139923095703 y=0.552608489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530139923095703 × 217)
floor (0.530139923095703 × 131072)
floor (69486.5)tx = 69486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552608489990234 × 217)
floor (0.552608489990234 × 131072)
floor (72431.5)ty = 72431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69486 / 72431 ti = "17/69486/72431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69486/72431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69486 ÷ 217
69486 ÷ 131072x = 0.530136108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72431 ÷ 217
72431 ÷ 131072y = 0.552604675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530136108398438 × 2 - 1) × π
0.060272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.18935075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552604675292969 × 2 - 1) × π
-0.105209350585938 × 3.1415926535Φ = -0.330524922880287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18935075} λ = 0.18935075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330524922880287))-π/2
2×atan(0.718546452945309)-π/2
2×0.623065104376328-π/2
1.24613020875266-1.57079632675φ = -0.32466612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18935075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.848999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32466612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.601998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69486 KachelY 72431 0.18935075 -0.32466612 10.848999 -18.601998 Oben rechts KachelX + 1 69487 KachelY 72431 0.18939869 -0.32466612 10.851746 -18.601998 Unten links KachelX 69486 KachelY + 1 72432 0.18935075 -0.32471155 10.848999 -18.604601 Unten rechts KachelX + 1 69487 KachelY + 1 72432 0.18939869 -0.32471155 10.851746 -18.604601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32466612--0.32471155) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32466612--0.32471155) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18935075-0.18939869) × cos(-0.32466612) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94775728441017 × 6371000do = 289.469469931344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18935075-0.18939869) × cos(-0.32471155) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947742791608937 × 6371000du = 289.465043456803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32466612)-sin(-0.32471155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94775728441017-0.947742791608937)× R²
abs(0.18939869-0.18935075)×1.44928012333345e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44928012333345e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44928012333345e-05× 40589641000000 ar = 83781.8194060448m²