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↑ 126.78 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530124664306641 y=0.742893218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530124664306641 × 217)
floor (0.530124664306641 × 131072)
floor (69484.5)tx = 69484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742893218994141 × 217)
floor (0.742893218994141 × 131072)
floor (97372.5)ty = 97372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69484 / 97372 ti = "17/69484/97372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69484/97372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69484 ÷ 217
69484 ÷ 131072x = 0.530120849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97372 ÷ 217
97372 ÷ 131072y = 0.742889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530120849609375 × 2 - 1) × π
0.06024169921875 × 3.1415926535Λ = 0.18925488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742889404296875 × 2 - 1) × π
-0.48577880859375 × 3.1415926535Φ = -1.52611913630411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18925488} λ = 0.18925488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52611913630411))-π/2
2×atan(0.217377645470626)-π/2
2×0.214047641024968-π/2
0.428095282049935-1.57079632675φ = -1.14270104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18925488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.843506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14270104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.471947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69484 KachelY 97372 0.18925488 -1.14270104 10.843506 -65.471947 Oben rechts KachelX + 1 69485 KachelY 97372 0.18930282 -1.14270104 10.846253 -65.471947 Unten links KachelX 69484 KachelY + 1 97373 0.18925488 -1.14272094 10.843506 -65.473087 Unten rechts KachelX + 1 69485 KachelY + 1 97373 0.18930282 -1.14272094 10.846253 -65.473087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14270104--1.14272094) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14270104--1.14272094) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18925488-0.18930282) × cos(-1.14270104) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415138728220354 × 6371000do = 126.794053269424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18925488-0.18930282) × cos(-1.14272094) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415120623951574 × 6371000du = 126.788523759735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14270104)-sin(-1.14272094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415138728220354-0.415120623951574)× R²
abs(0.18930282-0.18925488)×1.81042687801281e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81042687801281e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81042687801281e-05× 40589641000000 ar = 16074.9672531895m²