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← | S 18 |
← 289.56 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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S 18 |
← 289.55 m → 83 826 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530071258544922 y=0.552455902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530071258544922 × 217)
floor (0.530071258544922 × 131072)
floor (69477.5)tx = 69477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552455902099609 × 217)
floor (0.552455902099609 × 131072)
floor (72411.5)ty = 72411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69477 / 72411 ti = "17/69477/72411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69477/72411.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69477 ÷ 217
69477 ÷ 131072x = 0.530067443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72411 ÷ 217
72411 ÷ 131072y = 0.552452087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530067443847656 × 2 - 1) × π
0.0601348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.18891932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552452087402344 × 2 - 1) × π
-0.104904174804688 × 3.1415926535Φ = -0.329566184887886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18891932} λ = 0.18891932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329566184887886))-π/2
2×atan(0.719235681070854)-π/2
2×0.623519499252437-π/2
1.24703899850487-1.57079632675φ = -0.32375733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18891932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.824280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32375733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.549929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69477 KachelY 72411 0.18891932 -0.32375733 10.824280 -18.549929 Oben rechts KachelX + 1 69478 KachelY 72411 0.18896726 -0.32375733 10.827026 -18.549929 Unten links KachelX 69477 KachelY + 1 72412 0.18891932 -0.32380277 10.824280 -18.552532 Unten rechts KachelX + 1 69478 KachelY + 1 72412 0.18896726 -0.32380277 10.827026 -18.552532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32375733--0.32380277) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32375733--0.32380277) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18891932-0.18896726) × cos(-0.32375733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948046790066969 × 6371000do = 289.557892410806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18891932-0.18896726) × cos(-0.32380277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948032333219095 × 6371000du = 289.553476917347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32375733)-sin(-0.32380277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948046790066969-0.948032333219095)× R²
abs(0.18896726-0.18891932)×1.44568478734897e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44568478734897e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44568478734897e-05× 40589641000000 ar = 83825.8611067439m²