↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.78 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.78 m → 16 074 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530017852783203 y=0.742908477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530017852783203 × 217)
floor (0.530017852783203 × 131072)
floor (69470.5)tx = 69470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742908477783203 × 217)
floor (0.742908477783203 × 131072)
floor (97374.5)ty = 97374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69470 / 97374 ti = "17/69470/97374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69470/97374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69470 ÷ 217
69470 ÷ 131072x = 0.530014038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97374 ÷ 217
97374 ÷ 131072y = 0.742904663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530014038085938 × 2 - 1) × π
0.060028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.18858376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742904663085938 × 2 - 1) × π
-0.485809326171875 × 3.1415926535Φ = -1.52621501010335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18858376} λ = 0.18858376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52621501010335))-π/2
2×atan(0.217356805648898)-π/2
2×0.21402774142949-π/2
0.42805548285898-1.57079632675φ = -1.14274084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18858376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14274084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.474227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69470 KachelY 97374 0.18858376 -1.14274084 10.805054 -65.474227 Oben rechts KachelX + 1 69471 KachelY 97374 0.18863170 -1.14274084 10.807800 -65.474227 Unten links KachelX 69470 KachelY + 1 97375 0.18858376 -1.14276074 10.805054 -65.475367 Unten rechts KachelX + 1 69471 KachelY + 1 97375 0.18863170 -1.14276074 10.807800 -65.475367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14274084--1.14276074) × R
1.98999999998506e-05 × 6371000dl = 126.782899999048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14274084--1.14276074) × R
1.98999999998506e-05 × 6371000dr = 126.782899999048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18858376-0.18863170) × cos(-1.14274084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415102519518402 × 6371000do = 126.782994199836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18858376-0.18863170) × cos(-1.14276074) × R
4.79400000000241e-05 × 0.415084414920845 × 6371000du = 126.77746458973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14274084)-sin(-1.14276074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415102519518402-0.415084414920845)× R²
abs(0.18863170-0.18858376)×1.81045975566341e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81045975566341e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81045975566341e-05× 40589641000000 ar = 16073.5651455713m²