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← | S 65 |
← 126.84 m → | S 65 |
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↑ 126.85 m ↓ |
↑ 126.85 m ↓ |
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S 65 |
← 126.83 m → 16 089 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529880523681641 y=0.742832183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529880523681641 × 217)
floor (0.529880523681641 × 131072)
floor (69452.5)tx = 69452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742832183837891 × 217)
floor (0.742832183837891 × 131072)
floor (97364.5)ty = 97364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69452 / 97364 ti = "17/69452/97364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69452/97364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69452 ÷ 217
69452 ÷ 131072x = 0.529876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97364 ÷ 217
97364 ÷ 131072y = 0.742828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529876708984375 × 2 - 1) × π
0.05975341796875 × 3.1415926535Λ = 0.18772090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742828369140625 × 2 - 1) × π
-0.48565673828125 × 3.1415926535Φ = -1.52573564110715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18772090} λ = 0.18772090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52573564110715))-π/2
2×atan(0.217461024740344)-π/2
2×0.214127256765651-π/2
0.428254513531303-1.57079632675φ = -1.14254181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18772090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14254181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.462824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69452 KachelY 97364 0.18772090 -1.14254181 10.755615 -65.462824 Oben rechts KachelX + 1 69453 KachelY 97364 0.18776884 -1.14254181 10.758362 -65.462824 Unten links KachelX 69452 KachelY + 1 97365 0.18772090 -1.14256172 10.755615 -65.463964 Unten rechts KachelX + 1 69453 KachelY + 1 97365 0.18776884 -1.14256172 10.758362 -65.463964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14254181--1.14256172) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dl = 126.846610000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14254181--1.14256172) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dr = 126.846610000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18772090-0.18776884) × cos(-1.14254181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415283583742386 × 6371000do = 126.83829587436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18772090-0.18776884) × cos(-1.14256172) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415265471692244 × 6371000du = 126.832763988043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14254181)-sin(-1.14256172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415283583742386-0.415265471692244)× R²
abs(0.18776884-0.18772090)×1.81120501414056e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81120501414056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81120501414056e-05× 40589641000000 ar = 16088.6570000015m²