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← 125.53 m → | S 65 |
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↑ 125.57 m ↓ |
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S 65 |
← 125.53 m → 15 763 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529796600341797 y=0.744640350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529796600341797 × 217)
floor (0.529796600341797 × 131072)
floor (69441.5)tx = 69441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744640350341797 × 217)
floor (0.744640350341797 × 131072)
floor (97601.5)ty = 97601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69441 / 97601 ti = "17/69441/97601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69441/97601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69441 ÷ 217
69441 ÷ 131072x = 0.529792785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97601 ÷ 217
97601 ÷ 131072y = 0.744636535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529792785644531 × 2 - 1) × π
0.0595855712890625 × 3.1415926535Λ = 0.18719359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744636535644531 × 2 - 1) × π
-0.489273071289062 × 3.1415926535Φ = -1.5370966863171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18719359} λ = 0.18719359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5370966863171))-π/2
2×atan(0.215004421420997)-π/2
2×0.211780386087035-π/2
0.42356077217407-1.57079632675φ = -1.14723555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18719359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.725403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14723555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.731755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69441 KachelY 97601 0.18719359 -1.14723555 10.725403 -65.731755 Oben rechts KachelX + 1 69442 KachelY 97601 0.18724153 -1.14723555 10.728149 -65.731755 Unten links KachelX 69441 KachelY + 1 97602 0.18719359 -1.14725526 10.725403 -65.732884 Unten rechts KachelX + 1 69442 KachelY + 1 97602 0.18724153 -1.14725526 10.728149 -65.732884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14723555--1.14725526) × R
1.97100000001171e-05 × 6371000dl = 125.572410000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14723555--1.14725526) × R
1.97100000001171e-05 × 6371000dr = 125.572410000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18719359-0.18724153) × cos(-1.14723555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.411009167077846 × 6371000do = 125.532779001525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18719359-0.18724153) × cos(-1.14725526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410991198746846 × 6371000du = 125.527291010733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14723555)-sin(-1.14725526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411009167077846-0.410991198746846)× R²
abs(0.18724153-0.18719359)×1.79683309998735e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79683309998735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79683309998735e-05× 40589641000000 ar = 15763.1090238441m²