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← | S 65 |
← 126.94 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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S 65 |
← 126.93 m → 16 109 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529773712158203 y=0.742694854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529773712158203 × 217)
floor (0.529773712158203 × 131072)
floor (69438.5)tx = 69438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742694854736328 × 217)
floor (0.742694854736328 × 131072)
floor (97346.5)ty = 97346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69438 / 97346 ti = "17/69438/97346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69438/97346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69438 ÷ 217
69438 ÷ 131072x = 0.529769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97346 ÷ 217
97346 ÷ 131072y = 0.742691040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529769897460938 × 2 - 1) × π
0.059539794921875 × 3.1415926535Λ = 0.18704978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742691040039062 × 2 - 1) × π
-0.485382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.52487277691399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18704978} λ = 0.18704978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52487277691399))-π/2
2×atan(0.21764874504892)-π/2
2×0.214306493763744-π/2
0.428612987527489-1.57079632675φ = -1.14218334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18704978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.717163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14218334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.442285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69438 KachelY 97346 0.18704978 -1.14218334 10.717163 -65.442285 Oben rechts KachelX + 1 69439 KachelY 97346 0.18709772 -1.14218334 10.719910 -65.442285 Unten links KachelX 69438 KachelY + 1 97347 0.18704978 -1.14220326 10.717163 -65.443426 Unten rechts KachelX + 1 69439 KachelY + 1 97347 0.18709772 -1.14220326 10.719910 -65.443426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14218334--1.14220326) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14218334--1.14220326) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18704978-0.18709772) × cos(-1.14218334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415609654346529 × 6371000do = 126.937886229923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18704978-0.18709772) × cos(-1.14220326) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41559153616591 × 6371000du = 126.9323524712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14218334)-sin(-1.14220326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415609654346529-0.41559153616591)× R²
abs(0.18709772-0.18704978)×1.81181806198083e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81181806198083e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81181806198083e-05× 40589641000000 ar = 16109.3766165611m²