↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.26 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.20 m ↓ |
↑ 129.20 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.26 m → 16 701 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529552459716797 y=0.739513397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529552459716797 × 217)
floor (0.529552459716797 × 131072)
floor (69409.5)tx = 69409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739513397216797 × 217)
floor (0.739513397216797 × 131072)
floor (96929.5)ty = 96929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69409 / 96929 ti = "17/69409/96929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69409/96929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69409 ÷ 217
69409 ÷ 131072x = 0.529548645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96929 ÷ 217
96929 ÷ 131072y = 0.739509582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529548645019531 × 2 - 1) × π
0.0590972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.18565961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739509582519531 × 2 - 1) × π
-0.479019165039062 × 3.1415926535Φ = -1.50488308977242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18565961} λ = 0.18565961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50488308977242))-π/2
2×atan(0.222043251441623)-π/2
2×0.218498390785392-π/2
0.436996781570783-1.57079632675φ = -1.13379955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18565961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.637512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13379955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.961929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69409 KachelY 96929 0.18565961 -1.13379955 10.637512 -64.961929 Oben rechts KachelX + 1 69410 KachelY 96929 0.18570755 -1.13379955 10.640259 -64.961929 Unten links KachelX 69409 KachelY + 1 96930 0.18565961 -1.13381983 10.637512 -64.963091 Unten rechts KachelX + 1 69410 KachelY + 1 96930 0.18570755 -1.13381983 10.640259 -64.963091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13379955--1.13381983) × R
2.02799999999836e-05 × 6371000dl = 129.203879999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13379955--1.13381983) × R
2.02799999999836e-05 × 6371000dr = 129.203879999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18565961-0.18570755) × cos(-1.13379955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423220377113647 × 6371000do = 129.262396863005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18565961-0.18570755) × cos(-1.13381983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423202002803672 × 6371000du = 129.256784875784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13379955)-sin(-1.13381983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423220377113647-0.423202002803672)× R²
abs(0.18570755-0.18565961)×1.83743099747002e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83743099747002e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83743099747002e-05× 40589641000000 ar = 16700.840668183m²