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← | S 64 |
← 129.27 m → | S 64 |
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↑ 129.27 m ↓ |
↑ 129.27 m ↓ |
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S 64 |
← 129.26 m → 16 710 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529552459716797 y=0.739505767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529552459716797 × 217)
floor (0.529552459716797 × 131072)
floor (69409.5)tx = 69409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739505767822266 × 217)
floor (0.739505767822266 × 131072)
floor (96928.5)ty = 96928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69409 / 96928 ti = "17/69409/96928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69409/96928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69409 ÷ 217
69409 ÷ 131072x = 0.529548645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96928 ÷ 217
96928 ÷ 131072y = 0.739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529548645019531 × 2 - 1) × π
0.0590972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.18565961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739501953125 × 2 - 1) × π
-0.47900390625 × 3.1415926535Φ = -1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18565961} λ = 0.18565961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5048351528728))-π/2
2×atan(0.222053895761804)-π/2
2×0.218508534942152-π/2
0.437017069884303-1.57079632675φ = -1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18565961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.637512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69409 KachelY 96928 0.18565961 -1.13377926 10.637512 -64.960766 Oben rechts KachelX + 1 69410 KachelY 96928 0.18570755 -1.13377926 10.640259 -64.960766 Unten links KachelX 69409 KachelY + 1 96929 0.18565961 -1.13379955 10.637512 -64.961929 Unten rechts KachelX + 1 69410 KachelY + 1 96929 0.18570755 -1.13379955 10.640259 -64.961929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13377926--1.13379955) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13377926--1.13379955) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18565961-0.18570755) × cos(-1.13377926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423238760309742 × 6371000do = 129.268011564276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18565961-0.18570755) × cos(-1.13379955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423220377113647 × 6371000du = 129.262396863005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13377926)-sin(-1.13379955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423220377113647)× R²
abs(0.18570755-0.18565961)×1.83831960951508e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83831960951508e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83831960951508e-05× 40589641000000 ar = 16709.8014200103m²