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← 291.73 m → | S 17 |
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↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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S 17 |
← 291.73 m → 85 087 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529476165771484 y=0.548580169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529476165771484 × 217)
floor (0.529476165771484 × 131072)
floor (69399.5)tx = 69399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548580169677734 × 217)
floor (0.548580169677734 × 131072)
floor (71903.5)ty = 71903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69399 / 71903 ti = "17/69399/71903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69399/71903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69399 ÷ 217
69399 ÷ 131072x = 0.529472351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71903 ÷ 217
71903 ÷ 131072y = 0.548576354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529472351074219 × 2 - 1) × π
0.0589447021484375 × 3.1415926535Λ = 0.18518024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548576354980469 × 2 - 1) × π
-0.0971527099609375 × 3.1415926535Φ = -0.305214239880898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18518024} λ = 0.18518024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.305214239880898))-π/2
2×atan(0.736965470082995)-π/2
2×0.635106685258013-π/2
1.27021337051603-1.57079632675φ = -0.30058296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18518024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.610046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30058296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.222135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69399 KachelY 71903 0.18518024 -0.30058296 10.610046 -17.222135 Oben rechts KachelX + 1 69400 KachelY 71903 0.18522818 -0.30058296 10.612793 -17.222135 Unten links KachelX 69399 KachelY + 1 71904 0.18518024 -0.30062874 10.610046 -17.224758 Unten rechts KachelX + 1 69400 KachelY + 1 71904 0.18522818 -0.30062874 10.612793 -17.224758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30058296--0.30062874) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30058296--0.30062874) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18518024-0.18522818) × cos(-0.30058296) × R
4.79399999999963e-05 × 0.955164050343789 × 6371000do = 291.731686897627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18518024-0.18522818) × cos(-0.30062874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.955150494934179 × 6371000du = 291.727546726616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30058296)-sin(-0.30062874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955164050343789-0.955150494934179)× R²
abs(0.18522818-0.18518024)×1.35554096094559e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.35554096094559e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.35554096094559e-05× 40589641000000 ar = 85087.1378299913m²