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← 291.67 m → | S 17 |
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↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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S 17 |
← 291.67 m → 85 070 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529460906982422 y=0.548686981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529460906982422 × 217)
floor (0.529460906982422 × 131072)
floor (69397.5)tx = 69397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548686981201172 × 217)
floor (0.548686981201172 × 131072)
floor (71917.5)ty = 71917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69397 / 71917 ti = "17/69397/71917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69397/71917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69397 ÷ 217
69397 ÷ 131072x = 0.529457092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71917 ÷ 217
71917 ÷ 131072y = 0.548683166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529457092285156 × 2 - 1) × π
0.0589141845703125 × 3.1415926535Λ = 0.18508437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548683166503906 × 2 - 1) × π
-0.0973663330078125 × 3.1415926535Φ = -0.305885356475578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18508437} λ = 0.18508437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.305885356475578))-π/2
2×atan(0.736471046252892)-π/2
2×0.634786203898412-π/2
1.26957240779682-1.57079632675φ = -0.30122392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18508437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.604553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30122392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.258859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69397 KachelY 71917 0.18508437 -0.30122392 10.604553 -17.258859 Oben rechts KachelX + 1 69398 KachelY 71917 0.18513231 -0.30122392 10.607300 -17.258859 Unten links KachelX 69397 KachelY + 1 71918 0.18508437 -0.30126970 10.604553 -17.261482 Unten rechts KachelX + 1 69398 KachelY + 1 71918 0.18513231 -0.30126970 10.607300 -17.261482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30122392--0.30126970) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30122392--0.30126970) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18508437-0.18513231) × cos(-0.30122392) × R
4.79399999999963e-05 × 0.954974080587103 × 6371000do = 291.673665244113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18508437-0.18513231) × cos(-0.30126970) × R
4.79399999999963e-05 × 0.954960497152958 × 6371000du = 291.669516513688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30122392)-sin(-0.30126970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954974080587103-0.954960497152958)× R²
abs(0.18513231-0.18508437)×1.35834341450369e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.35834341450369e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.35834341450369e-05× 40589641000000 ar = 85070.2137320882m²