↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.35 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.35 m → 83 748 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529445648193359 y=0.552707672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529445648193359 × 217)
floor (0.529445648193359 × 131072)
floor (69395.5)tx = 69395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552707672119141 × 217)
floor (0.552707672119141 × 131072)
floor (72444.5)ty = 72444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69395 / 72444 ti = "17/69395/72444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69395/72444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69395 ÷ 217
69395 ÷ 131072x = 0.529441833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72444 ÷ 217
72444 ÷ 131072y = 0.552703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529441833496094 × 2 - 1) × π
0.0588836669921875 × 3.1415926535Λ = 0.18498850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552703857421875 × 2 - 1) × π
-0.10540771484375 × 3.1415926535Φ = -0.331148102575348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18498850} λ = 0.18498850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331148102575348))-π/2
2×atan(0.718098808881708)-π/2
2×0.622769822196035-π/2
1.24553964439207-1.57079632675φ = -0.32525668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18498850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.599060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32525668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.635835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69395 KachelY 72444 0.18498850 -0.32525668 10.599060 -18.635835 Oben rechts KachelX + 1 69396 KachelY 72444 0.18503643 -0.32525668 10.601806 -18.635835 Unten links KachelX 69395 KachelY + 1 72445 0.18498850 -0.32530211 10.599060 -18.638438 Unten rechts KachelX + 1 69396 KachelY + 1 72445 0.18503643 -0.32530211 10.601806 -18.638438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32525668--0.32530211) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dl = 289.434529999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32525668--0.32530211) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dr = 289.434529999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18498850-0.18503643) × cos(-0.32525668) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947568735018757 × 6371000do = 289.351512489869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18498850-0.18503643) × cos(-0.32530211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947554216792733 × 6371000du = 289.347079174899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32525668)-sin(-0.32530211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947568735018757-0.947554216792733)× R²
abs(0.18503643-0.18498850)×1.45182260238297e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45182260238297e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45182260238297e-05× 40589641000000 ar = 83747.6774593528m²