↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.40 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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S 18 |
← 289.39 m → 83 743 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529430389404297 y=0.552730560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529430389404297 × 217)
floor (0.529430389404297 × 131072)
floor (69393.5)tx = 69393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552730560302734 × 217)
floor (0.552730560302734 × 131072)
floor (72447.5)ty = 72447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69393 / 72447 ti = "17/69393/72447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69393/72447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69393 ÷ 217
69393 ÷ 131072x = 0.529426574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72447 ÷ 217
72447 ÷ 131072y = 0.552726745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529426574707031 × 2 - 1) × π
0.0588531494140625 × 3.1415926535Λ = 0.18489262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552726745605469 × 2 - 1) × π
-0.105453491210938 × 3.1415926535Φ = -0.331291913274208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18489262} λ = 0.18489262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331291913274208))-π/2
2×atan(0.717995546015483)-π/2
2×0.622701688500855-π/2
1.24540337700171-1.57079632675φ = -0.32539295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18489262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.593567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32539295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.643643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69393 KachelY 72447 0.18489262 -0.32539295 10.593567 -18.643643 Oben rechts KachelX + 1 69394 KachelY 72447 0.18494056 -0.32539295 10.596314 -18.643643 Unten links KachelX 69393 KachelY + 1 72448 0.18489262 -0.32543837 10.593567 -18.646245 Unten rechts KachelX + 1 69394 KachelY + 1 72448 0.18494056 -0.32543837 10.596314 -18.646245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32539295--0.32543837) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dl = 289.370819999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32539295--0.32543837) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dr = 289.370819999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18489262-0.18494056) × cos(-0.32539295) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94752518086741 × 6371000do = 289.39857953504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18489262-0.18494056) × cos(-0.32543837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94751065997265 × 6371000du = 289.394144480013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32539295)-sin(-0.32543837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94752518086741-0.94751065997265)× R²
abs(0.18494056-0.18489262)×1.45208947597286e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45208947597286e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45208947597286e-05× 40589641000000 ar = 83742.8625934916m²