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← | N 79 |
← 427.76 m → | N 79 |
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↑ 427.88 m ↓ |
↑ 427.88 m ↓ |
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N 79 |
← 427.92 m → 183 062 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423553466796875 y=0.113616943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423553466796875 × 214)
floor (0.423553466796875 × 16384)
floor (6939.5)tx = 6939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113616943359375 × 214)
floor (0.113616943359375 × 16384)
floor (1861.5)ty = 1861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6939 / 1861 ti = "14/6939/1861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6939/1861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6939 ÷ 214
6939 ÷ 16384x = 0.42352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1861 ÷ 214
1861 ÷ 16384y = 0.11358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
-0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11358642578125 × 2 - 1) × π
0.7728271484375 × 3.1415926535Φ = 2.4279080919566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48051948} λ = -0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4279080919566))-π/2
2×atan(11.335145179577)-π/2
2×1.48280294814254-π/2
2.96560589628508-1.57079632675φ = 1.39480957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39480957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.916702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6939 KachelY 1861 -0.48051948 1.39480957 -27.531738 79.916702 Oben rechts KachelX + 1 6940 KachelY 1861 -0.48013599 1.39480957 -27.509766 79.916702 Unten links KachelX 6939 KachelY + 1 1862 -0.48051948 1.39474241 -27.531738 79.912854 Unten rechts KachelX + 1 6940 KachelY + 1 1862 -0.48013599 1.39474241 -27.509766 79.912854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39480957-1.39474241) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dl = 427.876359999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39480957-1.39474241) × R
6.7159999999955e-05 × 6371000dr = 427.876359999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48051948--0.48013599) × cos(1.39480957) × R
0.000383489999999986 × 0.175079738275709 × 6371000do = 427.757405984526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48051948--0.48013599) × cos(1.39474241) × R
0.000383489999999986 × 0.175145860544723 × 6371000du = 427.918956890129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39480957)-sin(1.39474241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175079738275709-0.175145860544723)× R²
abs(-0.48013599--0.48051948)×6.61222690139518e-05× R²
0.000383489999999986×6.61222690139518e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.61222690139518e-05× 40589641000000 ar = 183061.843811175m²