↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 291.68 m → | S 17 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
|||
S 17 |
← 291.68 m → 85 092 m² |
S 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529392242431641 y=0.548557281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529392242431641 × 217)
floor (0.529392242431641 × 131072)
floor (69388.5)tx = 69388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548557281494141 × 217)
floor (0.548557281494141 × 131072)
floor (71900.5)ty = 71900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69388 / 71900 ti = "17/69388/71900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69388/71900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69388 ÷ 217
69388 ÷ 131072x = 0.529388427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71900 ÷ 217
71900 ÷ 131072y = 0.548553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529388427734375 × 2 - 1) × π
0.05877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.18465294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548553466796875 × 2 - 1) × π
-0.09710693359375 × 3.1415926535Φ = -0.305070429182037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18465294} λ = 0.18465294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.305070429182037))-π/2
2×atan(0.737071461223431)-π/2
2×0.635175368124894-π/2
1.27035073624979-1.57079632675φ = -0.30044559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18465294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30044559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.214264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69388 KachelY 71900 0.18465294 -0.30044559 10.579834 -17.214264 Oben rechts KachelX + 1 69389 KachelY 71900 0.18470087 -0.30044559 10.582580 -17.214264 Unten links KachelX 69388 KachelY + 1 71901 0.18465294 -0.30049138 10.579834 -17.216888 Unten rechts KachelX + 1 69389 KachelY + 1 71901 0.18470087 -0.30049138 10.582580 -17.216888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30044559--0.30049138) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dl = 291.728089999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30044559--0.30049138) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dr = 291.728089999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18465294-0.18470087) × cos(-0.30044559) × R
4.79300000000016e-05 × 0.955204713439835 × 6371000do = 291.683250361566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18465294-0.18470087) × cos(-0.30049138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.955191161077249 × 6371000du = 291.679111984615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30044559)-sin(-0.30049138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955204713439835-0.955191161077249)× R²
abs(0.18470087-0.18465294)×1.35523625858225e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.35523625858225e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.35523625858225e-05× 40589641000000 ar = 85091.5938873357m²