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← | S 17 |
← 291.57 m → | S 17 |
→ |
↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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S 17 |
← 291.57 m → 85 022 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529369354248047 y=0.548763275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529369354248047 × 217)
floor (0.529369354248047 × 131072)
floor (69385.5)tx = 69385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548763275146484 × 217)
floor (0.548763275146484 × 131072)
floor (71927.5)ty = 71927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69385 / 71927 ti = "17/69385/71927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69385/71927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69385 ÷ 217
69385 ÷ 131072x = 0.529365539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71927 ÷ 217
71927 ÷ 131072y = 0.548759460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529365539550781 × 2 - 1) × π
0.0587310791015625 × 3.1415926535Λ = 0.18450913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548759460449219 × 2 - 1) × π
-0.0975189208984375 × 3.1415926535Φ = -0.306364725471779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18450913} λ = 0.18450913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.306364725471779))-π/2
2×atan(0.736118089471747)-π/2
2×0.634557327699317-π/2
1.26911465539863-1.57079632675φ = -0.30168167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18450913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.571594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30168167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.285086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69385 KachelY 71927 0.18450913 -0.30168167 10.571594 -17.285086 Oben rechts KachelX + 1 69386 KachelY 71927 0.18455706 -0.30168167 10.574341 -17.285086 Unten links KachelX 69385 KachelY + 1 71928 0.18450913 -0.30172744 10.571594 -17.287709 Unten rechts KachelX + 1 69386 KachelY + 1 71928 0.18455706 -0.30172744 10.574341 -17.287709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30168167--0.30172744) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30168167--0.30172744) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18450913-0.18455706) × cos(-0.30168167) × R
4.79300000000016e-05 × 0.954838171041749 × 6371000do = 291.571322230805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18450913-0.18455706) × cos(-0.30172744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.95482457056863 × 6371000du = 291.567169162725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30168167)-sin(-0.30172744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954838171041749-0.95482457056863)× R²
abs(0.18455706-0.18450913)×1.36004731193795e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36004731193795e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36004731193795e-05× 40589641000000 ar = 85021.7874114179m²