↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 17 |
← 291.66 m → | S 17 |
→ |
↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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S 17 |
← 291.65 m → 85 047 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529361724853516 y=0.548717498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529361724853516 × 217)
floor (0.529361724853516 × 131072)
floor (69384.5)tx = 69384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548717498779297 × 217)
floor (0.548717498779297 × 131072)
floor (71921.5)ty = 71921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69384 / 71921 ti = "17/69384/71921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69384/71921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69384 ÷ 217
69384 ÷ 131072x = 0.52935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71921 ÷ 217
71921 ÷ 131072y = 0.548713684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52935791015625 × 2 - 1) × π
0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = 0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548713684082031 × 2 - 1) × π
-0.0974273681640625 × 3.1415926535Φ = -0.306077104074059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18446119} λ = 0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.306077104074059))-π/2
2×atan(0.736329843236525)-π/2
2×0.634694649509878-π/2
1.26938929901976-1.57079632675φ = -0.30140703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30140703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.269351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69384 KachelY 71921 0.18446119 -0.30140703 10.568848 -17.269351 Oben rechts KachelX + 1 69385 KachelY 71921 0.18450913 -0.30140703 10.571594 -17.269351 Unten links KachelX 69384 KachelY + 1 71922 0.18446119 -0.30145280 10.568848 -17.271973 Unten rechts KachelX + 1 69385 KachelY + 1 71922 0.18450913 -0.30145280 10.571594 -17.271973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30140703--0.30145280) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30140703--0.30145280) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18446119-0.18450913) × cos(-0.30140703) × R
4.79399999999963e-05 × 0.954919737810793 × 6371000do = 291.657067561445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18446119-0.18450913) × cos(-0.30145280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.954906149340677 × 6371000du = 291.652917292904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30140703)-sin(-0.30145280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954919737810793-0.954906149340677)× R²
abs(0.18450913-0.18446119)×1.35884701157885e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.35884701157885e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.35884701157885e-05× 40589641000000 ar = 85046.7912154792m²