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← 291.62 m → | S 17 |
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↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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S 17 |
← 291.62 m → 85 037 m² |
S 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529354095458984 y=0.548778533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529354095458984 × 217)
floor (0.529354095458984 × 131072)
floor (69383.5)tx = 69383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.548778533935547 × 217)
floor (0.548778533935547 × 131072)
floor (71929.5)ty = 71929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69383 / 71929 ti = "17/69383/71929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69383/71929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69383 ÷ 217
69383 ÷ 131072x = 0.529350280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71929 ÷ 217
71929 ÷ 131072y = 0.548774719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529350280761719 × 2 - 1) × π
0.0587005615234375 × 3.1415926535Λ = 0.18441325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.548774719238281 × 2 - 1) × π
-0.0975494384765625 × 3.1415926535Φ = -0.306460599271019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18441325} λ = 0.18441325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.306460599271019))-π/2
2×atan(0.736047518416831)-π/2
2×0.634511556369781-π/2
1.26902311273956-1.57079632675φ = -0.30177321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18441325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.566101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.30177321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -17.290331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69383 KachelY 71929 0.18441325 -0.30177321 10.566101 -17.290331 Oben rechts KachelX + 1 69384 KachelY 71929 0.18446119 -0.30177321 10.568848 -17.290331 Unten links KachelX 69383 KachelY + 1 71930 0.18441325 -0.30181898 10.566101 -17.292954 Unten rechts KachelX + 1 69384 KachelY + 1 71930 0.18446119 -0.30181898 10.568848 -17.292954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.30177321--0.30181898) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.30177321--0.30181898) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18441325-0.18446119) × cos(-0.30177321) × R
4.79399999999963e-05 × 0.954810968095255 × 6371000do = 291.623846490587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18441325-0.18446119) × cos(-0.30181898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.954797363621654 × 6371000du = 291.61969133417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.30177321)-sin(-0.30181898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954810968095255-0.954797363621654)× R²
abs(0.18446119-0.18441325)×1.36044736014362e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36044736014362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36044736014362e-05× 40589641000000 ar = 85037.1032162862m²