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← | N 79 |
← 427.45 m → | N 79 |
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↑ 427.49 m ↓ |
↑ 427.49 m ↓ |
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N 79 |
← 427.61 m → 182 765 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423492431640625 y=0.113494873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423492431640625 × 214)
floor (0.423492431640625 × 16384)
floor (6938.5)tx = 6938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113494873046875 × 214)
floor (0.113494873046875 × 16384)
floor (1859.5)ty = 1859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6938 / 1859 ti = "14/6938/1859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6938/1859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6938 ÷ 214
6938 ÷ 16384x = 0.4234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1859 ÷ 214
1859 ÷ 16384y = 0.11346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4234619140625 × 2 - 1) × π
-0.153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11346435546875 × 2 - 1) × π
0.7730712890625 × 3.1415926535Φ = 2.42867508235052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48090298} λ = -0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42867508235052))-π/2
2×atan(11.3438424619831)-π/2
2×1.48287006503661-π/2
2.96574013007321-1.57079632675φ = 1.39494380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39494380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.924392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6938 KachelY 1859 -0.48090298 1.39494380 -27.553711 79.924392 Oben rechts KachelX + 1 6939 KachelY 1859 -0.48051948 1.39494380 -27.531738 79.924392 Unten links KachelX 6938 KachelY + 1 1860 -0.48090298 1.39487670 -27.553711 79.920548 Unten rechts KachelX + 1 6939 KachelY + 1 1860 -0.48051948 1.39487670 -27.531738 79.920548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39494380-1.39487670) × R
6.71000000000976e-05 × 6371000dl = 427.494100000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39494380-1.39487670) × R
6.71000000000976e-05 × 6371000dr = 427.494100000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48090298--0.48051948) × cos(1.39494380) × R
0.000383499999999981 × 0.174947579980904 × 6371000do = 427.445660794352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48090298--0.48051948) × cos(1.39487670) × R
0.000383499999999981 × 0.175013644753984 × 6371000du = 427.607075434026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39494380)-sin(1.39487670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174947579980904-0.175013644753984)× R²
abs(-0.48051948--0.48090298)×6.60647730802988e-05× R²
0.000383499999999981×6.60647730802988e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.60647730802988e-05× 40589641000000 ar = 182765.000032523m²