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← 289.27 m → | S 18 |
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↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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S 18 |
← 289.27 m → 83 670 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529308319091797 y=0.552944183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529308319091797 × 217)
floor (0.529308319091797 × 131072)
floor (69377.5)tx = 69377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552944183349609 × 217)
floor (0.552944183349609 × 131072)
floor (72475.5)ty = 72475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69377 / 72475 ti = "17/69377/72475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69377/72475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69377 ÷ 217
69377 ÷ 131072x = 0.529304504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72475 ÷ 217
72475 ÷ 131072y = 0.552940368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529304504394531 × 2 - 1) × π
0.0586090087890625 × 3.1415926535Λ = 0.18412563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552940368652344 × 2 - 1) × π
-0.105880737304688 × 3.1415926535Φ = -0.33263414646357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18412563} λ = 0.18412563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33263414646357))-π/2
2×atan(0.717032475041308)-π/2
2×0.622065925207943-π/2
1.24413185041589-1.57079632675φ = -0.32666448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18412563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.549621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32666448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.716496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69377 KachelY 72475 0.18412563 -0.32666448 10.549621 -18.716496 Oben rechts KachelX + 1 69378 KachelY 72475 0.18417357 -0.32666448 10.552368 -18.716496 Unten links KachelX 69377 KachelY + 1 72476 0.18412563 -0.32670988 10.549621 -18.719097 Unten rechts KachelX + 1 69378 KachelY + 1 72476 0.18417357 -0.32670988 10.552368 -18.719097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32666448--0.32670988) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dl = 289.243400000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32666448--0.32670988) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dr = 289.243400000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18412563-0.18417357) × cos(-0.32666448) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947117930842478 × 6371000do = 289.27419489481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18412563-0.18417357) × cos(-0.32670988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947103361656144 × 6371000du = 289.269745090293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32666448)-sin(-0.32670988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947117930842478-0.947103361656144)× R²
abs(0.18417357-0.18412563)×1.45691863332464e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45691863332464e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45691863332464e-05× 40589641000000 ar = 83670.0081397631m²