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← | N 78 |
← 498.43 m → | N 78 |
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↑ 498.53 m ↓ |
↑ 498.53 m ↓ |
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N 78 |
← 498.62 m → 248 530 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423370361328125 y=0.138397216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423370361328125 × 214)
floor (0.423370361328125 × 16384)
floor (6936.5)tx = 6936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138397216796875 × 214)
floor (0.138397216796875 × 16384)
floor (2267.5)ty = 2267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6936 / 2267 ti = "14/6936/2267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6936/2267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6936 ÷ 214
6936 ÷ 16384x = 0.42333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2267 ÷ 214
2267 ÷ 16384y = 0.13836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42333984375 × 2 - 1) × π
-0.1533203125 × 3.1415926535Λ = -0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13836669921875 × 2 - 1) × π
0.7232666015625 × 3.1415926535Φ = 2.27220904199066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48166997} λ = -0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27220904199066))-π/2
2×atan(9.70080665140753)-π/2
2×1.46807494170915-π/2
2.93614988341829-1.57079632675φ = 1.36535356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36535356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.228997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6936 KachelY 2267 -0.48166997 1.36535356 -27.597656 78.228997 Oben rechts KachelX + 1 6937 KachelY 2267 -0.48128647 1.36535356 -27.575683 78.228997 Unten links KachelX 6936 KachelY + 1 2268 -0.48166997 1.36527531 -27.597656 78.224513 Unten rechts KachelX + 1 6937 KachelY + 1 2268 -0.48128647 1.36527531 -27.575683 78.224513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36535356-1.36527531) × R
7.82500000000574e-05 × 6371000dl = 498.530750000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36535356-1.36527531) × R
7.82500000000574e-05 × 6371000dr = 498.530750000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48166997--0.48128647) × cos(1.36535356) × R
0.000383499999999981 × 0.204000635630838 × 6371000do = 498.430367023135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48166997--0.48128647) × cos(1.36527531) × R
0.000383499999999981 × 0.204077239467845 × 6371000du = 498.617531531111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36535356)-sin(1.36527531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204000635630838-0.204077239467845)× R²
abs(-0.48128647--0.48166997)×7.66038370069444e-05× R²
0.000383499999999981×7.66038370069444e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.66038370069444e-05× 40589641000000 ar = 248529.518452765m²