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← | N 78 |
← 498.06 m → | N 78 |
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↑ 498.08 m ↓ |
↑ 498.08 m ↓ |
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N 78 |
← 498.24 m → 248 121 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423370361328125 y=0.138275146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423370361328125 × 214)
floor (0.423370361328125 × 16384)
floor (6936.5)tx = 6936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138275146484375 × 214)
floor (0.138275146484375 × 16384)
floor (2265.5)ty = 2265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6936 / 2265 ti = "14/6936/2265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6936/2265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6936 ÷ 214
6936 ÷ 16384x = 0.42333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2265 ÷ 214
2265 ÷ 16384y = 0.13824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42333984375 × 2 - 1) × π
-0.1533203125 × 3.1415926535Λ = -0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13824462890625 × 2 - 1) × π
0.7235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.27297603238458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48166997} λ = -0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27297603238458))-π/2
2×atan(9.70824993101953)-π/2
2×1.46815314561023-π/2
2.93630629122045-1.57079632675φ = 1.36550996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36550996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.237958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6936 KachelY 2265 -0.48166997 1.36550996 -27.597656 78.237958 Oben rechts KachelX + 1 6937 KachelY 2265 -0.48128647 1.36550996 -27.575683 78.237958 Unten links KachelX 6936 KachelY + 1 2266 -0.48166997 1.36543178 -27.597656 78.233478 Unten rechts KachelX + 1 6937 KachelY + 1 2266 -0.48128647 1.36543178 -27.575683 78.233478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36550996-1.36543178) × R
7.81800000000388e-05 × 6371000dl = 498.084780000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36550996-1.36543178) × R
7.81800000000388e-05 × 6371000dr = 498.084780000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48166997--0.48128647) × cos(1.36550996) × R
0.000383499999999981 × 0.203847522110233 × 6371000do = 498.056268050182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48166997--0.48128647) × cos(1.36543178) × R
0.000383499999999981 × 0.203924059914323 × 6371000du = 498.243271221354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36550996)-sin(1.36543178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203847522110233-0.203924059914323)× R²
abs(-0.48128647--0.48166997)×7.65378040905595e-05× R²
0.000383499999999981×7.65378040905595e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.65378040905595e-05× 40589641000000 ar = 248120.818542233m²