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← | S 65 |
← 127.07 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.10 m ↓ |
↑ 127.10 m ↓ |
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S 65 |
← 127.06 m → 16 150 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529102325439453 y=0.742481231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529102325439453 × 217)
floor (0.529102325439453 × 131072)
floor (69350.5)tx = 69350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742481231689453 × 217)
floor (0.742481231689453 × 131072)
floor (97318.5)ty = 97318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69350 / 97318 ti = "17/69350/97318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69350/97318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69350 ÷ 217
69350 ÷ 131072x = 0.529098510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97318 ÷ 217
97318 ÷ 131072y = 0.742477416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529098510742188 × 2 - 1) × π
0.058197021484375 × 3.1415926535Λ = 0.18283134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742477416992188 × 2 - 1) × π
-0.484954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.52353054372462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18283134} λ = 0.18283134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52353054372462))-π/2
2×atan(0.217941076562789)-π/2
2×0.214585586611903-π/2
0.429171173223807-1.57079632675φ = -1.14162515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18283134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.475464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14162515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.410303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69350 KachelY 97318 0.18283134 -1.14162515 10.475464 -65.410303 Oben rechts KachelX + 1 69351 KachelY 97318 0.18287927 -1.14162515 10.478210 -65.410303 Unten links KachelX 69350 KachelY + 1 97319 0.18283134 -1.14164510 10.475464 -65.411446 Unten rechts KachelX + 1 69351 KachelY + 1 97319 0.18287927 -1.14164510 10.478210 -65.411446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14162515--1.14164510) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dl = 127.101449999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14162515--1.14164510) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dr = 127.101449999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18283134-0.18287927) × cos(-1.14162515) × R
4.79300000000016e-05 × 0.416117287425236 × 6371000do = 127.066419606268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18283134-0.18287927) × cos(-1.14164510) × R
4.79300000000016e-05 × 0.416099146588985 × 6371000du = 127.060880083684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14162515)-sin(-1.14164510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416117287425236-0.416099146588985)× R²
abs(0.18287927-0.18283134)×1.81408362516233e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81408362516233e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81408362516233e-05× 40589641000000 ar = 16149.9741381816m²