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← | N 78 |
← 496.18 m → | N 78 |
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↑ 496.24 m ↓ |
↑ 496.24 m ↓ |
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N 78 |
← 496.36 m → 246 268 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423309326171875 y=0.137664794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423309326171875 × 214)
floor (0.423309326171875 × 16384)
floor (6935.5)tx = 6935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137664794921875 × 214)
floor (0.137664794921875 × 16384)
floor (2255.5)ty = 2255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6935 / 2255 ti = "14/6935/2255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6935/2255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6935 ÷ 214
6935 ÷ 16384x = 0.42327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2255 ÷ 214
2255 ÷ 16384y = 0.13763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.48205346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13763427734375 × 2 - 1) × π
0.7247314453125 × 3.1415926535Φ = 2.27681098435419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48205346} λ = -0.48205346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27681098435419))-π/2
2×atan(9.74555208347899)-π/2
2×1.46854328545614-π/2
2.93708657091228-1.57079632675φ = 1.36629024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48205346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36629024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.282664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6935 KachelY 2255 -0.48205346 1.36629024 -27.619629 78.282664 Oben rechts KachelX + 1 6936 KachelY 2255 -0.48166997 1.36629024 -27.597656 78.282664 Unten links KachelX 6935 KachelY + 1 2256 -0.48205346 1.36621235 -27.619629 78.278202 Unten rechts KachelX + 1 6936 KachelY + 1 2256 -0.48166997 1.36621235 -27.597656 78.278202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36629024-1.36621235) × R
7.78900000000249e-05 × 6371000dl = 496.237190000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36629024-1.36621235) × R
7.78900000000249e-05 × 6371000dr = 496.237190000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48205346--0.48166997) × cos(1.36629024) × R
0.000383489999999986 × 0.203083563945454 × 6371000do = 496.176767037426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48205346--0.48166997) × cos(1.36621235) × R
0.000383489999999986 × 0.203159830211532 × 6371000du = 496.363101906685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36629024)-sin(1.36621235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203083563945454-0.203159830211532)× R²
abs(-0.48166997--0.48205346)×7.62662660778735e-05× R²
0.000383489999999986×7.62662660778735e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.62662660778735e-05× 40589641000000 ar = 246267.597888607m²