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← | N 79 |
← 427.11 m → | N 79 |
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↑ 427.24 m ↓ |
↑ 427.24 m ↓ |
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N 79 |
← 427.27 m → 182 513 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423309326171875 y=0.113372802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423309326171875 × 214)
floor (0.423309326171875 × 16384)
floor (6935.5)tx = 6935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113372802734375 × 214)
floor (0.113372802734375 × 16384)
floor (1857.5)ty = 1857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6935 / 1857 ti = "14/6935/1857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6935/1857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6935 ÷ 214
6935 ÷ 16384x = 0.42327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1857 ÷ 214
1857 ÷ 16384y = 0.11334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.48205346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11334228515625 × 2 - 1) × π
0.7733154296875 × 3.1415926535Φ = 2.42944207274445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48205346} λ = -0.48205346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42944207274445))-π/2
2×atan(11.3525464176801)-π/2
2×1.4829371312657-π/2
2.9658742625314-1.57079632675φ = 1.39507794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48205346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39507794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.932078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6935 KachelY 1857 -0.48205346 1.39507794 -27.619629 79.932078 Oben rechts KachelX + 1 6936 KachelY 1857 -0.48166997 1.39507794 -27.597656 79.932078 Unten links KachelX 6935 KachelY + 1 1858 -0.48205346 1.39501088 -27.619629 79.928236 Unten rechts KachelX + 1 6936 KachelY + 1 1858 -0.48166997 1.39501088 -27.597656 79.928236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39507794-1.39501088) × R
6.70599999998966e-05 × 6371000dl = 427.239259999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39507794-1.39501088) × R
6.70599999998966e-05 × 6371000dr = 427.239259999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48205346--0.48166997) × cos(1.39507794) × R
0.000383489999999986 × 0.174815507148057 × 6371000do = 427.111832585467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48205346--0.48166997) × cos(1.39501088) × R
0.000383489999999986 × 0.174881534111928 × 6371000du = 427.273150640136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39507794)-sin(1.39501088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174815507148057-0.174881534111928)× R²
abs(-0.48166997--0.48205346)×6.60269638710076e-05× R²
0.000383489999999986×6.60269638710076e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.60269638710076e-05× 40589641000000 ar = 182513.404062434m²