↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 1 773.63 m → | S 43 |
→ |
↑ 1 773.43 m ↓ |
↑ 1 773.43 m ↓ |
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S 43 |
← 1 773.16 m → 3 144 991 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423309326171875 y=0.634307861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423309326171875 × 214)
floor (0.423309326171875 × 16384)
floor (6935.5)tx = 6935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634307861328125 × 214)
floor (0.634307861328125 × 16384)
floor (10392.5)ty = 10392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6935 / 10392 ti = "14/6935/10392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6935/10392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6935 ÷ 214
6935 ÷ 16384x = 0.42327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10392 ÷ 214
10392 ÷ 16384y = 0.63427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.48205346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63427734375 × 2 - 1) × π
-0.2685546875 × 3.1415926535Φ = -0.843689433312988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48205346} λ = -0.48205346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843689433312988))-π/2
2×atan(0.430120690836426)-π/2
2×0.406199911258911-π/2
0.812399822517822-1.57079632675φ = -0.75839650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48205346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75839650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.452919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6935 KachelY 10392 -0.48205346 -0.75839650 -27.619629 -43.452919 Oben rechts KachelX + 1 6936 KachelY 10392 -0.48166997 -0.75839650 -27.597656 -43.452919 Unten links KachelX 6935 KachelY + 1 10393 -0.48205346 -0.75867486 -27.619629 -43.468868 Unten rechts KachelX + 1 6936 KachelY + 1 10393 -0.48166997 -0.75867486 -27.597656 -43.468868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75839650--0.75867486) × R
0.000278359999999922 × 6371000dl = 1773.4315599995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75839650--0.75867486) × R
0.000278359999999922 × 6371000dr = 1773.4315599995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48205346--0.48166997) × cos(-0.75839650) × R
0.000383489999999986 × 0.725939763951328 × 6371000do = 1773.62676793493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48205346--0.48166997) × cos(-0.75867486) × R
0.000383489999999986 × 0.725748291433017 × 6371000du = 1773.15895944632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75839650)-sin(-0.75867486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725939763951328-0.725748291433017)× R²
abs(-0.48166997--0.48205346)×0.000191472518310309× R²
0.000383489999999986×0.000191472518310309× 6371000²
0.000383489999999986×0.000191472518310309× 40589641000000 ar = 3144990.89305422m²