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← | S 23 |
← 280.81 m → | S 23 |
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↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
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S 23 |
← 280.81 m → 78 842 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529056549072266 y=0.566165924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529056549072266 × 217)
floor (0.529056549072266 × 131072)
floor (69344.5)tx = 69344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566165924072266 × 217)
floor (0.566165924072266 × 131072)
floor (74208.5)ty = 74208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69344 / 74208 ti = "17/69344/74208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69344/74208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69344 ÷ 217
69344 ÷ 131072x = 0.529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74208 ÷ 217
74208 ÷ 131072y = 0.566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529052734375 × 2 - 1) × π
0.05810546875 × 3.1415926535Λ = 0.18254371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566162109375 × 2 - 1) × π
-0.13232421875 × 3.1415926535Φ = -0.415708793505127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18254371} λ = 0.18254371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415708793505127))-π/2
2×atan(0.659872401637256)-π/2
2×0.583284120223167-π/2
1.16656824044633-1.57079632675φ = -0.40422809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18254371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40422809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.160564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69344 KachelY 74208 0.18254371 -0.40422809 10.458984 -23.160564 Oben rechts KachelX + 1 69345 KachelY 74208 0.18259165 -0.40422809 10.461731 -23.160564 Unten links KachelX 69344 KachelY + 1 74209 0.18254371 -0.40427216 10.458984 -23.163089 Unten rechts KachelX + 1 69345 KachelY + 1 74209 0.18259165 -0.40427216 10.461731 -23.163089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40422809--0.40427216) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dl = 280.769970000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40422809--0.40427216) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dr = 280.769970000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18254371-0.18259165) × cos(-0.40422809) × R
4.79399999999963e-05 × 0.919406270335596 × 6371000do = 280.810340477868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18254371-0.18259165) × cos(-0.40427216) × R
4.79399999999963e-05 × 0.919388936307276 × 6371000du = 280.805046219441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40422809)-sin(-0.40427216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919406270335596-0.919388936307276)× R²
abs(0.18259165-0.18254371)×1.73340283200485e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73340283200485e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73340283200485e-05× 40589641000000 ar = 78842.3676500794m²