↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 427.28 m → | N 79 |
→ |
↑ 427.37 m ↓ |
↑ 427.37 m ↓ |
|||
N 79 |
← 427.45 m → 182 642 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423248291015625 y=0.113433837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423248291015625 × 214)
floor (0.423248291015625 × 16384)
floor (6934.5)tx = 6934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113433837890625 × 214)
floor (0.113433837890625 × 16384)
floor (1858.5)ty = 1858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6934 / 1858 ti = "14/6934/1858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6934/1858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6934 ÷ 214
6934 ÷ 16384x = 0.4232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1858 ÷ 214
1858 ÷ 16384y = 0.1134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4232177734375 × 2 - 1) × π
-0.153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1134033203125 × 2 - 1) × π
0.773193359375 × 3.1415926535Φ = 2.42905857754749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48243696} λ = -0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42905857754749))-π/2
2×atan(11.3481936053503)-π/2
2×1.48290360448196-π/2
2.96580720896392-1.57079632675φ = 1.39501088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39501088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.928236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6934 KachelY 1858 -0.48243696 1.39501088 -27.641602 79.928236 Oben rechts KachelX + 1 6935 KachelY 1858 -0.48205346 1.39501088 -27.619629 79.928236 Unten links KachelX 6934 KachelY + 1 1859 -0.48243696 1.39494380 -27.641602 79.924392 Unten rechts KachelX + 1 6935 KachelY + 1 1859 -0.48205346 1.39494380 -27.619629 79.924392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39501088-1.39494380) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dl = 427.366679999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39501088-1.39494380) × R
6.70799999999971e-05 × 6371000dr = 427.366679999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48243696--0.48205346) × cos(1.39501088) × R
0.000383500000000037 × 0.174881534111928 × 6371000do = 427.28429234273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48243696--0.48205346) × cos(1.39494380) × R
0.000383500000000037 × 0.174947579980904 × 6371000du = 427.445660794414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39501088)-sin(1.39494380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174881534111928-0.174947579980904)× R²
abs(-0.48205346--0.48243696)×6.60458689762666e-05× R²
0.000383500000000037×6.60458689762666e-05× 6371000²
0.000383500000000037×6.60458689762666e-05× 40589641000000 ar = 182641.55125206m²