↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 495.25 m → | N 78 |
→ |
↑ 495.35 m ↓ |
↑ 495.35 m ↓ |
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N 78 |
← 495.43 m → 245 364 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423187255859375 y=0.137359619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423187255859375 × 214)
floor (0.423187255859375 × 16384)
floor (6933.5)tx = 6933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137359619140625 × 214)
floor (0.137359619140625 × 16384)
floor (2250.5)ty = 2250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6933 / 2250 ti = "14/6933/2250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6933/2250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6933 ÷ 214
6933 ÷ 16384x = 0.42315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2250 ÷ 214
2250 ÷ 16384y = 0.1373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42315673828125 × 2 - 1) × π
-0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1373291015625 × 2 - 1) × π
0.725341796875 × 3.1415926535Φ = 2.27872846033899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48282045} λ = -0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27872846033899))-π/2
2×atan(9.76425687281887)-π/2
2×1.46873780670998-π/2
2.93747561341997-1.57079632675φ = 1.36667929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36667929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.304955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6933 KachelY 2250 -0.48282045 1.36667929 -27.663574 78.304955 Oben rechts KachelX + 1 6934 KachelY 2250 -0.48243696 1.36667929 -27.641602 78.304955 Unten links KachelX 6933 KachelY + 1 2251 -0.48282045 1.36660154 -27.663574 78.300501 Unten rechts KachelX + 1 6934 KachelY + 1 2251 -0.48243696 1.36660154 -27.641602 78.300501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36667929-1.36660154) × R
7.77499999999876e-05 × 6371000dl = 495.345249999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36667929-1.36660154) × R
7.77499999999876e-05 × 6371000dr = 495.345249999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48282045--0.48243696) × cos(1.36667929) × R
0.000383489999999986 × 0.202702605839304 × 6371000do = 495.24600455811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48282045--0.48243696) × cos(1.36660154) × R
0.000383489999999986 × 0.202778741163388 × 6371000du = 495.432019507954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36667929)-sin(1.36660154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202702605839304-0.202778741163388)× R²
abs(-0.48243696--0.48282045)×7.61353240844032e-05× R²
0.000383489999999986×7.61353240844032e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.61353240844032e-05× 40589641000000 ar = 245363.826872936m²