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← | N 79 |
← 426.95 m → | N 79 |
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↑ 426.98 m ↓ |
↑ 426.98 m ↓ |
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N 79 |
← 427.11 m → 182 336 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423187255859375 y=0.113311767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423187255859375 × 214)
floor (0.423187255859375 × 16384)
floor (6933.5)tx = 6933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113311767578125 × 214)
floor (0.113311767578125 × 16384)
floor (1856.5)ty = 1856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6933 / 1856 ti = "14/6933/1856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6933/1856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6933 ÷ 214
6933 ÷ 16384x = 0.42315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1856 ÷ 214
1856 ÷ 16384y = 0.11328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42315673828125 × 2 - 1) × π
-0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11328125 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Φ = 2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48282045} λ = -0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42982556794141))-π/2
2×atan(11.3569008996126)-π/2
2×1.48297064539246-π/2
2.96594129078492-1.57079632675φ = 1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6933 KachelY 1856 -0.48282045 1.39514496 -27.663574 79.935918 Oben rechts KachelX + 1 6934 KachelY 1856 -0.48243696 1.39514496 -27.641602 79.935918 Unten links KachelX 6933 KachelY + 1 1857 -0.48282045 1.39507794 -27.663574 79.932078 Unten rechts KachelX + 1 6934 KachelY + 1 1857 -0.48243696 1.39507794 -27.641602 79.932078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39514496-1.39507794) × R
6.70200000001397e-05 × 6371000dl = 426.98442000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39514496-1.39507794) × R
6.70200000001397e-05 × 6371000dr = 426.98442000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48282045--0.48243696) × cos(1.39514496) × R
0.000383489999999986 × 0.174749518782549 × 6371000do = 426.950608834892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48282045--0.48243696) × cos(1.39507794) × R
0.000383489999999986 × 0.174815507148057 × 6371000du = 427.111832585467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39514496)-sin(1.39507794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.174815507148057)× R²
abs(-0.48243696--0.48282045)×6.59883655072246e-05× R²
0.000383489999999986×6.59883655072246e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.59883655072246e-05× 40589641000000 ar = 182335.678165193m²