↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 504.64 m → | N 78 |
→ |
↑ 504.71 m ↓ |
↑ 504.71 m ↓ |
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N 78 |
← 504.83 m → 254 746 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423126220703125 y=0.140411376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423126220703125 × 214)
floor (0.423126220703125 × 16384)
floor (6932.5)tx = 6932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140411376953125 × 214)
floor (0.140411376953125 × 16384)
floor (2300.5)ty = 2300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6932 / 2300 ti = "14/6932/2300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6932/2300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6932 ÷ 214
6932 ÷ 16384x = 0.423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2300 ÷ 214
2300 ÷ 16384y = 0.140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423095703125 × 2 - 1) × π
-0.15380859375 × 3.1415926535Λ = -0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140380859375 × 2 - 1) × π
0.71923828125 × 3.1415926535Φ = 2.25955370049097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48320395} λ = -0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25955370049097))-π/2
2×atan(9.5788131930277)-π/2
2×1.46677606486602-π/2
2.93355212973203-1.57079632675φ = 1.36275580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36275580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.080156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6932 KachelY 2300 -0.48320395 1.36275580 -27.685547 78.080156 Oben rechts KachelX + 1 6933 KachelY 2300 -0.48282045 1.36275580 -27.663574 78.080156 Unten links KachelX 6932 KachelY + 1 2301 -0.48320395 1.36267658 -27.685547 78.075617 Unten rechts KachelX + 1 6933 KachelY + 1 2301 -0.48282045 1.36267658 -27.663574 78.075617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36275580-1.36267658) × R
7.92199999999355e-05 × 6371000dl = 504.710619999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36275580-1.36267658) × R
7.92199999999355e-05 × 6371000dr = 504.710619999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48320395--0.48282045) × cos(1.36275580) × R
0.000383499999999981 × 0.206543075506861 × 6371000do = 504.642255709764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48320395--0.48282045) × cos(1.36267658) × R
0.000383499999999981 × 0.206620586678087 × 6371000du = 504.831637087932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36275580)-sin(1.36267658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206543075506861-0.206620586678087)× R²
abs(-0.48282045--0.48320395)×7.75111712266185e-05× R²
0.000383499999999981×7.75111712266185e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.75111712266185e-05× 40589641000000 ar = 254746.097286963m²