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← | S 19 |
← 288 m → | S 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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S 19 |
← 288 m → 82 935 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528835296630859 y=0.555088043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528835296630859 × 217)
floor (0.528835296630859 × 131072)
floor (69315.5)tx = 69315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555088043212891 × 217)
floor (0.555088043212891 × 131072)
floor (72756.5)ty = 72756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69315 / 72756 ti = "17/69315/72756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69315/72756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69315 ÷ 217
69315 ÷ 131072x = 0.528831481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72756 ÷ 217
72756 ÷ 131072y = 0.555084228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528831481933594 × 2 - 1) × π
0.0576629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.18115354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555084228515625 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Φ = -0.346104415256805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18115354} λ = 0.18115354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346104415256805))-π/2
2×atan(0.707438615865177)-π/2
2×0.615700897185707-π/2
1.23140179437141-1.57079632675φ = -0.33939453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18115354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.379333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33939453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.445874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69315 KachelY 72756 0.18115354 -0.33939453 10.379333 -19.445874 Oben rechts KachelX + 1 69316 KachelY 72756 0.18120148 -0.33939453 10.382080 -19.445874 Unten links KachelX 69315 KachelY + 1 72757 0.18115354 -0.33943973 10.379333 -19.448464 Unten rechts KachelX + 1 69316 KachelY + 1 72757 0.18120148 -0.33943973 10.382080 -19.448464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33939453--0.33943973) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33939453--0.33943973) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18115354-0.18120148) × cos(-0.33939453) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942956409141628 × 6371000do = 288.003159049802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18115354-0.18120148) × cos(-0.33943973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942941360365178 × 6371000du = 287.998562766119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33939453)-sin(-0.33943973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942956409141628-0.942941360365178)× R²
abs(0.18120148-0.18115354)×1.50487764500884e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50487764500884e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50487764500884e-05× 40589641000000 ar = 82935.3775290539m²