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← 289.89 m → | S 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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S 18 |
← 289.89 m → 84 033 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528797149658203 y=0.551876068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528797149658203 × 217)
floor (0.528797149658203 × 131072)
floor (69310.5)tx = 69310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551876068115234 × 217)
floor (0.551876068115234 × 131072)
floor (72335.5)ty = 72335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69310 / 72335 ti = "17/69310/72335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69310/72335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69310 ÷ 217
69310 ÷ 131072x = 0.528793334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72335 ÷ 217
72335 ÷ 131072y = 0.551872253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528793334960938 × 2 - 1) × π
0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551872253417969 × 2 - 1) × π
-0.103744506835938 × 3.1415926535Φ = -0.325922980516762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18091386} λ = 0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325922980516762))-π/2
2×atan(0.72186078263518)-π/2
2×0.625247461095827-π/2
1.25049492219165-1.57079632675φ = -0.32030140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32030140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.351918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69310 KachelY 72335 0.18091386 -0.32030140 10.365601 -18.351918 Oben rechts KachelX + 1 69311 KachelY 72335 0.18096180 -0.32030140 10.368347 -18.351918 Unten links KachelX 69310 KachelY + 1 72336 0.18091386 -0.32034690 10.365601 -18.354525 Unten rechts KachelX + 1 69311 KachelY + 1 72336 0.18096180 -0.32034690 10.368347 -18.354525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32030140--0.32034690) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32030140--0.32034690) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18091386-0.18096180) × cos(-0.32030140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949140564607304 × 6371000do = 289.891959309181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18091386-0.18096180) × cos(-0.32034690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949126237829442 × 6371000du = 289.887583542451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32030140)-sin(-0.32034690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949140564607304-0.949126237829442)× R²
abs(0.18096180-0.18091386)×1.43267778616174e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43267778616174e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43267778616174e-05× 40589641000000 ar = 84033.3919002264m²