↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.87 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.86 m → 84 007 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528789520263672 y=0.551921844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528789520263672 × 217)
floor (0.528789520263672 × 131072)
floor (69309.5)tx = 69309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551921844482422 × 217)
floor (0.551921844482422 × 131072)
floor (72341.5)ty = 72341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69309 / 72341 ti = "17/69309/72341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69309/72341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69309 ÷ 217
69309 ÷ 131072x = 0.528785705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72341 ÷ 217
72341 ÷ 131072y = 0.551918029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528785705566406 × 2 - 1) × π
0.0575714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.18086592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551918029785156 × 2 - 1) × π
-0.103836059570312 × 3.1415926535Φ = -0.326210601914482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18086592} λ = 0.18086592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326210601914482))-π/2
2×atan(0.721653189883409)-π/2
2×0.625110970710084-π/2
1.25022194142017-1.57079632675φ = -0.32057439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18086592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.362854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32057439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.367560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69309 KachelY 72341 0.18086592 -0.32057439 10.362854 -18.367560 Oben rechts KachelX + 1 69310 KachelY 72341 0.18091386 -0.32057439 10.365601 -18.367560 Unten links KachelX 69309 KachelY + 1 72342 0.18086592 -0.32061988 10.362854 -18.370166 Unten rechts KachelX + 1 69310 KachelY + 1 72342 0.18091386 -0.32061988 10.365601 -18.370166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32057439--0.32061988) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dl = 289.816790000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32057439--0.32061988) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dr = 289.816790000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18086592-0.18091386) × cos(-0.32057439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949054577617916 × 6371000do = 289.865696669317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18086592-0.18091386) × cos(-0.32061988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949040242202909 × 6371000du = 289.86131826458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32057439)-sin(-0.32061988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949054577617916-0.949040242202909)× R²
abs(0.18091386-0.18086592)×1.43354150072827e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43354150072827e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43354150072827e-05× 40589641000000 ar = 84007.3112867839m²