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↑ 289.88 m ↓ |
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S 18 |
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S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528789520263672 y=0.551891326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528789520263672 × 217)
floor (0.528789520263672 × 131072)
floor (69309.5)tx = 69309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551891326904297 × 217)
floor (0.551891326904297 × 131072)
floor (72337.5)ty = 72337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69309 / 72337 ti = "17/69309/72337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69309/72337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69309 ÷ 217
69309 ÷ 131072x = 0.528785705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72337 ÷ 217
72337 ÷ 131072y = 0.551887512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528785705566406 × 2 - 1) × π
0.0575714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.18086592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551887512207031 × 2 - 1) × π
-0.103775024414062 × 3.1415926535Φ = -0.326018854316002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18086592} λ = 0.18086592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326018854316002))-π/2
2×atan(0.721791578416915)-π/2
2×0.625201962926698-π/2
1.2504039258534-1.57079632675φ = -0.32039240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18086592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.362854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32039240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.357132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69309 KachelY 72337 0.18086592 -0.32039240 10.362854 -18.357132 Oben rechts KachelX + 1 69310 KachelY 72337 0.18091386 -0.32039240 10.365601 -18.357132 Unten links KachelX 69309 KachelY + 1 72338 0.18086592 -0.32043790 10.362854 -18.359739 Unten rechts KachelX + 1 69310 KachelY + 1 72338 0.18091386 -0.32043790 10.365601 -18.359739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32039240--0.32043790) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32039240--0.32043790) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18086592-0.18091386) × cos(-0.32039240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949111909086652 × 6371000do = 289.883207175581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18086592-0.18091386) × cos(-0.32043790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949097578378963 × 6371000du = 289.87883020858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32039240)-sin(-0.32043790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949111909086652-0.949097578378963)× R²
abs(0.18091386-0.18086592)×1.43307076891919e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43307076891919e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43307076891919e-05× 40589641000000 ar = 84030.8546534077m²