↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.86 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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S 18 |
← 289.85 m → 84 023 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528736114501953 y=0.551937103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528736114501953 × 217)
floor (0.528736114501953 × 131072)
floor (69302.5)tx = 69302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551937103271484 × 217)
floor (0.551937103271484 × 131072)
floor (72343.5)ty = 72343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69302 / 72343 ti = "17/69302/72343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69302/72343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69302 ÷ 217
69302 ÷ 131072x = 0.528732299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72343 ÷ 217
72343 ÷ 131072y = 0.551933288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528732299804688 × 2 - 1) × π
0.057464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.18053036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551933288574219 × 2 - 1) × π
-0.103866577148438 × 3.1415926535Φ = -0.326306475713722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18053036} λ = 0.18053036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326306475713722))-π/2
2×atan(0.721584005566896)-π/2
2×0.625065476663269-π/2
1.25013095332654-1.57079632675φ = -0.32066537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18053036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.343628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32066537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.372772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69302 KachelY 72343 0.18053036 -0.32066537 10.343628 -18.372772 Oben rechts KachelX + 1 69303 KachelY 72343 0.18057830 -0.32066537 10.346374 -18.372772 Unten links KachelX 69302 KachelY + 1 72344 0.18053036 -0.32071087 10.343628 -18.375379 Unten rechts KachelX + 1 69303 KachelY + 1 72344 0.18057830 -0.32071087 10.346374 -18.375379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32066537--0.32071087) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32066537--0.32071087) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18053036-0.18057830) × cos(-0.32066537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949025904824014 × 6371000do = 289.856939260022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18053036-0.18057830) × cos(-0.32071087) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94901156232885 × 6371000du = 289.852558692823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32066537)-sin(-0.32071087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949025904824014-0.94901156232885)× R²
abs(0.18057830-0.18053036)×1.4342495164188e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4342495164188e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4342495164188e-05× 40589641000000 ar = 84023.2395751078m²