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← 289.81 m → | S 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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S 18 |
← 289.81 m → 84 011 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528728485107422 y=0.551906585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528728485107422 × 217)
floor (0.528728485107422 × 131072)
floor (69301.5)tx = 69301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551906585693359 × 217)
floor (0.551906585693359 × 131072)
floor (72339.5)ty = 72339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69301 / 72339 ti = "17/69301/72339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69301/72339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69301 ÷ 217
69301 ÷ 131072x = 0.528724670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72339 ÷ 217
72339 ÷ 131072y = 0.551902770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528724670410156 × 2 - 1) × π
0.0574493408203125 × 3.1415926535Λ = 0.18048243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551902770996094 × 2 - 1) × π
-0.103805541992188 × 3.1415926535Φ = -0.326114728115242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18048243} λ = 0.18048243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326114728115242))-π/2
2×atan(0.721722380833203)-π/2
2×0.625156466131339-π/2
1.25031293226268-1.57079632675φ = -0.32048339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18048243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.340882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32048339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.362346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69301 KachelY 72339 0.18048243 -0.32048339 10.340882 -18.362346 Oben rechts KachelX + 1 69302 KachelY 72339 0.18053036 -0.32048339 10.343628 -18.362346 Unten links KachelX 69301 KachelY + 1 72340 0.18048243 -0.32052889 10.340882 -18.364953 Unten rechts KachelX + 1 69302 KachelY + 1 72340 0.18053036 -0.32052889 10.343628 -18.364953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32048339--0.32052889) × R
4.55000000000316e-05 × 6371000dl = 289.880500000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32048339--0.32052889) × R
4.55000000000316e-05 × 6371000dr = 289.880500000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18048243-0.18053036) × cos(-0.32048339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.949083248856658 × 6371000do = 289.813987509874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18048243-0.18053036) × cos(-0.32052889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.949068914219692 × 6371000du = 289.809610256031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32048339)-sin(-0.32052889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949083248856658-0.949068914219692)× R²
abs(0.18053036-0.18048243)×1.43346369662067e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.43346369662067e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.43346369662067e-05× 40589641000000 ar = 84010.789180625m²