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← | N 78 |
← 493.40 m → | N 78 |
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↑ 493.50 m ↓ |
↑ 493.50 m ↓ |
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N 78 |
← 493.59 m → 243 539 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423004150390625 y=0.136749267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423004150390625 × 214)
floor (0.423004150390625 × 16384)
floor (6930.5)tx = 6930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136749267578125 × 214)
floor (0.136749267578125 × 16384)
floor (2240.5)ty = 2240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6930 / 2240 ti = "14/6930/2240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6930/2240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6930 ÷ 214
6930 ÷ 16384x = 0.4229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2240 ÷ 214
2240 ÷ 16384y = 0.13671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4229736328125 × 2 - 1) × π
-0.154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.48397094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13671875 × 2 - 1) × π
0.7265625 × 3.1415926535Φ = 2.28256341230859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48397094} λ = -0.48397094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28256341230859))-π/2
2×atan(9.80177422158009)-π/2
2×1.46912575516101-π/2
2.93825151032202-1.57079632675φ = 1.36745518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48397094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36745518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.349410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6930 KachelY 2240 -0.48397094 1.36745518 -27.729492 78.349410 Oben rechts KachelX + 1 6931 KachelY 2240 -0.48358744 1.36745518 -27.707519 78.349410 Unten links KachelX 6930 KachelY + 1 2241 -0.48397094 1.36737772 -27.729492 78.344972 Unten rechts KachelX + 1 6931 KachelY + 1 2241 -0.48358744 1.36737772 -27.707519 78.344972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36745518-1.36737772) × R
7.74600000001957e-05 × 6371000dl = 493.497660001247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36745518-1.36737772) × R
7.74600000001957e-05 × 6371000dr = 493.497660001247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48397094--0.48358744) × cos(1.36745518) × R
0.000383500000000037 × 0.201942762110113 × 6371000do = 493.402408894301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48397094--0.48358744) × cos(1.36737772) × R
0.000383500000000037 × 0.202018625621023 × 6371000du = 493.587764579441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36745518)-sin(1.36737772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201942762110113-0.202018625621023)× R²
abs(-0.48358744--0.48397094)×7.58635109096295e-05× R²
0.000383500000000037×7.58635109096295e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.58635109096295e-05× 40589641000000 ar = 243538.670648351m²