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← 288.69 m → | S 19 |
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↑ 288.67 m ↓ |
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S 19 |
← 288.69 m → 83 336 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528697967529297 y=0.553936004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528697967529297 × 217)
floor (0.528697967529297 × 131072)
floor (69297.5)tx = 69297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553936004638672 × 217)
floor (0.553936004638672 × 131072)
floor (72605.5)ty = 72605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69297 / 72605 ti = "17/69297/72605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69297/72605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69297 ÷ 217
69297 ÷ 131072x = 0.528694152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72605 ÷ 217
72605 ÷ 131072y = 0.553932189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528694152832031 × 2 - 1) × π
0.0573883056640625 × 3.1415926535Λ = 0.18029068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553932189941406 × 2 - 1) × π
-0.107864379882812 × 3.1415926535Φ = -0.338865943414177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18029068} λ = 0.18029068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338865943414177))-π/2
2×atan(0.712577968456133)-π/2
2×0.619117767685844-π/2
1.23823553537169-1.57079632675φ = -0.33256079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18029068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.329895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33256079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.054330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69297 KachelY 72605 0.18029068 -0.33256079 10.329895 -19.054330 Oben rechts KachelX + 1 69298 KachelY 72605 0.18033862 -0.33256079 10.332642 -19.054330 Unten links KachelX 69297 KachelY + 1 72606 0.18029068 -0.33260610 10.329895 -19.056926 Unten rechts KachelX + 1 69298 KachelY + 1 72606 0.18033862 -0.33260610 10.332642 -19.056926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33256079--0.33260610) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33256079--0.33260610) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18029068-0.18033862) × cos(-0.33256079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945209436385205 × 6371000do = 288.691291562912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18029068-0.18033862) × cos(-0.33260610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945194643304878 × 6371000du = 288.686773375406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33256079)-sin(-0.33260610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945209436385205-0.945194643304878)× R²
abs(0.18033862-0.18029068)×1.47930803269247e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47930803269247e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47930803269247e-05× 40589641000000 ar = 83335.8659041316m²