↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.64 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.64 m → 83 321 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528682708740234 y=0.553920745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528682708740234 × 217)
floor (0.528682708740234 × 131072)
floor (69295.5)tx = 69295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553920745849609 × 217)
floor (0.553920745849609 × 131072)
floor (72603.5)ty = 72603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69295 / 72603 ti = "17/69295/72603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69295/72603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69295 ÷ 217
69295 ÷ 131072x = 0.528678894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72603 ÷ 217
72603 ÷ 131072y = 0.553916931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528678894042969 × 2 - 1) × π
0.0573577880859375 × 3.1415926535Λ = 0.18019481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553916931152344 × 2 - 1) × π
-0.107833862304688 × 3.1415926535Φ = -0.338770069614937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18019481} λ = 0.18019481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338770069614937))-π/2
2×atan(0.71264628928826)-π/2
2×0.619163078804733-π/2
1.23832615760947-1.57079632675φ = -0.33247017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18019481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.324402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33247017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.049138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69295 KachelY 72603 0.18019481 -0.33247017 10.324402 -19.049138 Oben rechts KachelX + 1 69296 KachelY 72603 0.18024274 -0.33247017 10.327148 -19.049138 Unten links KachelX 69295 KachelY + 1 72604 0.18019481 -0.33251548 10.324402 -19.051734 Unten rechts KachelX + 1 69296 KachelY + 1 72604 0.18024274 -0.33251548 10.327148 -19.051734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33247017--0.33251548) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33247017--0.33251548) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18019481-0.18024274) × cos(-0.33247017) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945239016724295 × 6371000do = 288.640104982144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18019481-0.18024274) × cos(-0.33251548) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945224227525021 × 6371000du = 288.635588922232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33247017)-sin(-0.33251548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945239016724295-0.945224227525021)× R²
abs(0.18024274-0.18019481)×1.47891992740012e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47891992740012e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47891992740012e-05× 40589641000000 ar = 83321.0901803264m²