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← | S 19 |
← 288.08 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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S 19 |
← 288.07 m → 82 993 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528629302978516 y=0.554866790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528629302978516 × 217)
floor (0.528629302978516 × 131072)
floor (69288.5)tx = 69288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554866790771484 × 217)
floor (0.554866790771484 × 131072)
floor (72727.5)ty = 72727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69288 / 72727 ti = "17/69288/72727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69288/72727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69288 ÷ 217
69288 ÷ 131072x = 0.52862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72727 ÷ 217
72727 ÷ 131072y = 0.554862976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52862548828125 × 2 - 1) × π
0.0572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17985925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554862976074219 × 2 - 1) × π
-0.109725952148438 × 3.1415926535Φ = -0.344714245167824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17985925} λ = 0.17985925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344714245167824))-π/2
2×atan(0.708422759773962)-π/2
2×0.616356483589296-π/2
1.23271296717859-1.57079632675φ = -0.33808336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17985925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.305176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33808336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.370750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69288 KachelY 72727 0.17985925 -0.33808336 10.305176 -19.370750 Oben rechts KachelX + 1 69289 KachelY 72727 0.17990718 -0.33808336 10.307922 -19.370750 Unten links KachelX 69288 KachelY + 1 72728 0.17985925 -0.33812858 10.305176 -19.373341 Unten rechts KachelX + 1 69289 KachelY + 1 72728 0.17990718 -0.33812858 10.307922 -19.373341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33808336--0.33812858) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33808336--0.33812858) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17985925-0.17990718) × cos(-0.33808336) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943392108228999 × 6371000do = 288.076129254796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17985925-0.17990718) × cos(-0.33812858) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943377108714781 × 6371000du = 288.071548972686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33808336)-sin(-0.33812858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943392108228999-0.943377108714781)× R²
abs(0.17990718-0.17985925)×1.49995142183501e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49995142183501e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49995142183501e-05× 40589641000000 ar = 82993.099373215m²